题目内容
15．（x2-2x-3）3的展开式中x5的系数为-6．分析 根据因式乘积的性质结合两个计数原理进行计算即可．
解答 解：∵x5=x2•x2•x，
∴（x2-2x-3）3的展开式中x5相当于，从3个式子x2-2x-3，选2个提供x2，第三个式子提供-2x，
则对应的项为C${\;}_{3}^{2}$x2•x2•（-2x）=-6x5，
即（x2-2x-3）3的展开式中x5的系数为-6，
故答案为：-6．
点评 本题主要考查二项式系数的计算，结合两个计数原理是解决本题的关键．
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世纪百通期末金卷系列答案
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已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，C为线段AO上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OD}$=$\frac{4}{9}\overrightarrow{a}$$+\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$．