题目内容

9.曲线f(x)=2x2-3x在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-2=0.

分析 先由解析式求出f(1)和f′(x),再求出f′(1)的值,代入直线的点斜式再化为一般式方程.

解答 解:由题意得,f(1)=2-3=-1,
且f′(x)=4x-3,则f′(1)=4-3=1,
∴在点(1,-1)处的切线方程为:y+1=1(x-1),
即x-y-2=0,
故答案为:x-y-2=0

点评 本题考查了导数的几何意义,即在某点处的切线的斜率是该点处的导数值,以及切点在曲线上,直线的点斜式和一般式的应用.

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