题目内容
9.曲线f(x)=2x2-3x在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-2=0.分析 先由解析式求出f(1)和f′(x),再求出f′(1)的值,代入直线的点斜式再化为一般式方程.
解答 解:由题意得,f(1)=2-3=-1,
且f′(x)=4x-3,则f′(1)=4-3=1,
∴在点(1,-1)处的切线方程为:y+1=1(x-1),
即x-y-2=0,
故答案为:x-y-2=0
点评 本题考查了导数的几何意义,即在某点处的切线的斜率是该点处的导数值,以及切点在曲线上,直线的点斜式和一般式的应用.
练习册系列答案
相关题目
20.已知△ABC三边长构成公差为d(d≠0)的等差数列,则△ABC最大内角α的取值范围为( )
| A. | $\frac{π}{3}$<α≤$\frac{5π}{6}$ | B. | $\frac{π}{3}$<α<π | C. | $\frac{π}{3}$≤α<π | D. | $\frac{π}{3}$<α≤$\frac{2π}{3}$ |
1.若实数a,b,c,d满足a2-lna=b,d=c-2,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为( )
| A. | 1 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | 2 | D. | 4 |
18.设x∈R,且x≠0,“($\frac{1}{2}$)x>1”是“$\frac{1}{x}$<1”的( )
| A. | 充分而不必要条件 | B. | 必要而不充分条件 | ||
| C. | 充分必要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |