题目内容

5．在等比数列{an}中，a1，a5是方程x2-12x+9=0的两个实根，则a3为（　　）
A．3B．-3C．±3D．6

分析 由题意和韦达定理可得a1a5=9且a1，a5为正数，再由等比中项可得．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
∵a1，a5是方程x2-12x+9=0的两个实根，
∴a1a5=9，a1+a5=12，∴a1，a5为正数，
由等比数列的性质可得a32=a1a5=9，
∴a3=±3，
当a3=-3时，a22=a1a3＜0不合题意应舍去
故选：A．

点评 本题考查等比数列的通项公式，涉及韦达定理，属基础题．

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