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在数列
中,已知
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
(
为非零常数),问是否存在整数
,使得对任意的
都有
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
试题答案
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(1)
;(2)
=-1.
本试题主要考查了数列的通项公式和求和的运用。
解:因为
故得
所以由题意可知
=-1时,能满足题意。
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已知数列
是等差数列,
,数列
的前
n
项和是
,且
.(1)求数列
的通项公式;(2)求证:数列
是等比数列.
已知数列
的前n项和
,在各项为正数的数列
中
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)令C
n
=a
n
.b
n
求数列{C
n
}的前n项和
若
,
(
、
).
(1)求
的值; (2)求证:数列
各项均为奇数.
有四个数:前三个成等差数列,后三个成等比数列。首末两数和为16,中间两数和为12。求这四个数。
已知数列
满足
=1,且
记
(Ⅰ)求
、
、
的值;
(Ⅱ) 求数列
的通项公式;
(Ⅲ)求数列
的前
项和
.
已知数列
满足:
,
(Ⅰ)计算
的值;
(Ⅱ)由(Ⅰ)的结果猜想
的通项公式,并用数学归纳法证明你的结论.
已知数列
的前
项和
.
(1)计算
,
,
,
;
(2)猜想
的表达式,并用数学归纳法证明你的结论
定义运算
=
,函数
图象的顶点是
,且k、m、n、r成等差数列,则k+r=
.
关 闭
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