题目内容
11．点P为正四面体ABCD的棱BC上任意一点，则直线AP与直线DC所成角的范围是$[\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$．分析 利用两个极限位置，求出直线AP与直线DC所成角，即可得出结论．
解答 解：由题意，P在B处，直线AP与直线DC所成角为$\frac{π}{2}$，
P在C处，直线AP与直线DC所成角为$\frac{π}{3}$，
故答案为$[\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$．
点评 本题考查直线与直线所成角，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其短轴为2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．
19．现有1000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm）的数据分组及各组的频数如表，据此估计这1000根中纤维长度不小于37.5mm的根数是180．
| 纤维长度 | 频数 |
| [22.5，25.5） | 3 |
| [25.5，28.5） | 8 |
| [28.5，31.5） | 9 |
| [31.5，34.5） | 11 |
| [34.5，37.5） | 10 |
| [37.5，40.5） | 5 |
| [40.5，43.5] | 4 |
6．若平面α，β，γ中，α⊥β，则“γ⊥β”是“α∥γ”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，$AP=BP=\sqrt{2}$．
3．已知抛物线C：y2=8x，直线l：y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$（x-2），直线l交C于A，B两点，则|AB|等于（ ）
| A． | 16 | B． | $16\sqrt{3}$ | C． | 32 | D． | $32\sqrt{3}$ |
20．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（$\frac{5π}{9}$）的值是（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（$\frac{5π}{9}$）的值是（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |