题目内容

已知向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），若（λ
a
+
b
）∥
b
，则λ=
 
．
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的坐标运算和向量共线定理即可得出．
解答： 解：λ
a
+
b
=λ（1，-3）+（4，-2）=（λ+4，-3λ-2），
∵（λ
a
+
b
）∥
b
，∴-2（-3λ-2）-（λ+4）=0，
解得λ=0．
故答案为：0．
点评：本题考查了向量的坐标运算和向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=asinx+tanx（0＜x＜
π
2
）在x=
π
3
处的切线与直线9x-2y=0平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求证函数y=f（x）=asinx+tanx（0＜x＜
π
2
）的图象始终在直线y=2x的上方．
已知定义域为R的函数f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函数．
（1）求a，b的值
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围
（3）证明对任何实数x，c都有f（x）＜c2-3c+3成立．
OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，5，则OP长为
 
．
下列几个命题：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
②函数y=
x2-1
+
1-x2
是偶函数，但不是奇函数．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
⑤函数f（x）=lg（5+4x-x2）的单调递增区间为（-∞，2]
其中正确的有
 
．
若数列{an}满足a1=1，a2=2，an=
an-1
an-2
（n≥3且n∈N*），则a2013=
 
．
已知cosα=-
5
13
，α为第二象限角，则tanα=
 
．
利用秦九韶算法求P（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，当x=x0时P（x0）的值，需做乘法的次数为
 
．
直线l经过点A（2，1）和直线x-2y-3=0与2x-3y-2=0的交点，则直线l的方程是
 
．

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