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已知直线m、n及平面
,其中m∥n,那么在平面
内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是:(1)一条直线;(2)一个平面;(3)一个点;(4)空集.其中正确的是__________。
试题答案
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(1)(2)(4)
试题分析:当直线m、n都在平面
时,平面内动点的轨迹是一条直线;当直线m、n一条在平面内,一条在平面外时,动点的集合为空集;当直线m、n都平行于平面
,且在平面
的两侧,到平面
的距离相等时,动点的集合是平面
点评:本题考查空间想象力
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如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点
(I)求证:
平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(III)求点E到平面ACD的距离。
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
.
于点
,
是
中点.
(1)用空间向量证明:AM⊥MC,平面
⊥平面
;
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值;
(3)求点
到平面
的距离.
(本小题满分12分)如图
,已知在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
是
的中点,
是线段
上的点.
(I)当
是
的中点时,求证:
平面
;
(II)要使二面角
的大小为
,试确定
点的位置.
(本小题满分12分)如图,四边形
与
均为菱形,
,且
,
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:AE∥平面FCB;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值。
(本小题满分12分)
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、G分别是BC、C
1
D
1
的中点,如图所示.
(1)求证:BD⊥A
1
C;
(2)求证:EG∥平面BB
1
D
1
D.
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,
(I)求证:
平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(III)求点E到平面ACD的距离。
(本题满分12分)
已知平面
//平面
,AB、CD是夹在
、
间的两条线段,A、C在
内,B、D在
内,点E、F分别在AB、CD上,且
,求证:
.
设
是直线,
,
是两个不同的平面,下列选项正确的是( )
A.若
∥
,
∥
,则
∥
B.若
∥
,
⊥
,则
⊥
C.若
⊥
,
⊥
,则
⊥
D.若
⊥
,
∥
,则
⊥
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