Question

设、是不同的两条直线，、是不同的两个平面，分析下列命题，其中正确的是（    ）．

A．，，	B．∥，，∥
C．，，∥	D．，，

Answer 1

B

试题分析：设、是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则：a⊥α，b?β，a⊥b时，α、β可能平行，也可能相交，不一定垂直，故A不正确;α∥β，a⊥α，b∥β时，a与b一定垂直，故B正确;α⊥β，a⊥α，b∥β时，a与b可能平行、相交或异面，不一定垂直，故C错误;α⊥β，α∩β=a时，若b⊥a，b?α，则b⊥β，但题目中无条件b?α，故D也不一定成立，故选B．
点评：判断或证明线面平行的常用方法有：①利用线面平行的定义（无公共点）；②利用线面平行的判定定理（a?α，b?α，a∥b⇒a∥α）；③利用面面平行的性质定理（α∥β，a?α⇒a∥β）；④利用面面平行的性质（α∥β，a?α，a?，a∥α⇒?a∥β）．线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据．垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来．