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已知向量
和
的夹角为120
0
,
,则
( ).
A.
B.
C.4
D.
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D
试题分析:因为向量
和
的夹角为120
0
,
,
所以
.
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=AD=2,点E在棱CD上,且
CE=
1
3
CD
.
(1)求证:AD
1
⊥平面A
1
B
1
D;
(2)在棱AA
1
上是否存在点P,使DP
∥
平面B
1
AE?若存在,求出线段AP的长;若不存在,请说明理由;
(3)若二面角A-B
1
E-A
1
的余弦值为
30
6
,求棱AB的长.
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=2,AC=AA
1
=2
3
,∠ABC=
π
3
.
(1)证明:AB⊥A
1
C;
(2)求二面角A-A
1
C-B的正弦值.
在边长为2的正方体ABCD-A′B′C′D′中,E是BC的中点,F是DD′的中点
(1)求证:CF
∥
平面A′DE
(2)求二面角E-A′D-A的平面角的余弦值.
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱AA
1
⊥底面A
1
B
1
C
1
,∠BAC=90°,AB=AC=AA
1
=1,D是棱CC
1
的中点,P是AD的延长线与A
1
C
1
的延长线的交点.
(Ⅰ)求证:PB
1
∥
平面A
1
BD;
(Ⅱ)求二面角A-A
1
D-B的大小;
(Ⅲ)在直线B
1
P上是否存在一点Q,使得DQ⊥平面A
1
BD,若存在,求出Q点坐标,若不存在请说明理由.
在平面直角坐标中,
的三个顶点A、B、C,下列命题正确的个数是( )
(1)平面内点G满足
,则G是
的重心;(2)平面内点M满足
,点M是
的内心;(3)平面内点P满足
,则点P在边BC的垂线上;
A.0 B.1 C.2 D.3
已知
中,平面内一点
满足
,若
,则
的值为
A.3
B.
C.2
D.
在平行四边形
中,
,
,
为
中点,若
,则
的长为
.
设
R,向量
且
,则
( )
A.
B.
C.
D.10
关 闭
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