题目内容

已知长方形ABCD中，AB=2
2
，AD=3，其水平放置的直观图如图所示，则A′C′=
 
．
考点：余弦定理的应用,平面图形的直观图
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意，A′B′=
2
，A′D′=3，∠A′D′C′=135°，利用余弦定理可得A′C′．
解答： 解：由题意，A′B′=
2
，A′D′=3，∠A′D′C′=135°，
∴A′C′=
2+9-2×
2
×3×(-
2
2
)
=
17
．
故答案为：
17
．
点评：本题考查平面图形的直观图，考查余弦定理，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为
3
2
，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为（　　）
A、
x2
36
+
y2
9
=1
B、
x2
9
+
y2
36
=1
C、
x2
4
+
y2
9
=1
D、
x2
9
+
y2
4
=1
下列不等式中，解集为R的是（　　）
A、（x-1）2＞0
B、
2
x
-1＜
2
x
C、|x|＞0
D、x2+1＞0
分别写出命题“若ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）有实根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
若任取x，y∈（0，1]，则点P（x，y）满足y≤x 
1
2
的概率为（　　）
A、
2
2
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3
一个长方体，其正视图面积为
6
，侧视图面积为
3
，俯视图面积为
2
，则长方体的外接球的表面积为（　　）
A、6π
B、24π
C、6
6
π
D、
6
π
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，M是AA1上的一点，AA1=4，A1M=1．P是棱BC上的一点，且由点P沿棱柱侧面经过棱CC1到点M的最短距离为3
2
．设此最短距离的折线与CC1交于点N．
（1）求证：A1B∥平面MNP；
（2）求平面MNP和平面ABC所成二面角（锐角）的正切值．
判断下列流程图的绘制是否符合规则，并说明原因．
已知
z
是z的共轭复数，复数z=
3
+i
(1-
3
i)2
，则
z
•z=（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网