Question

已知

z

是z的共轭复数，复数z=

3 +i

(1- 3 i)2

，则

z

•z=（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、1
• D、2

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：先化简复数z，然后根据

z

•z=|z|²，即可得到结论．

解答： 解：z=

3 +i

(1- 3 i)2

=

3 +i

-2-2 3 i

=

( 3 +i)(-2+2 3 i)

(-2+2 3 i)(-2-2 3 i)

=

-4 3 +4i

(-2)2+(-2 3 )2

=

-4 3 +4i

16

=-

3

4

+

1

4

i
则

z

•z=|z|²=（-

3

4

）²+（

1

4

）²=

1

4

，
故选：A

点评：本题主要考查复数的基本运算，根据复数的四则运算将复数进行化简是解决本题的关键．