题目内容
16．在△ABC中，A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且$\frac{sinA}{cosB}=2sinC$，则△ABC的形状为（ ）| A． | 等边三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 等腰三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
分析 直接三角形内角和定理，结合和与差的公式化简可得答案．
解答 解：由$\frac{sinA}{cosB}=2sinC$，
可得sinA=2sinCcosB．
得：sin（B+C）=2sinCcosB．
∴cosCsinB-sinCcosB=0，
即sin（B-C）=0．
∴B=C．
∴△ABC的形状为等腰三角形．
故选C
点评 本题考查了三角形内角和定理，和与差的公式的化解能力和运用．属于基础题
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6．若函数f（x）=（x-2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则f（2-x）＞0的解集为（ ）
| A． | {x|x＞4或x＜0} | B． | {x|-2＜x＜2} | C． | {x|x＞2或x＜-2} | D． | {x|0＜x＜4} |
1．已知a=3${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞c＞a | C． | c＞b＞a | D． | b＞a＞c |
如图，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．