Question

已知等式1²+2²+…+n²=

5n2-7n+4

2

，以下说法正确的是（　　）

• A、仅当n=1时等式成立
• B、仅当n=1，2，3时等式成立
• C、仅当n=1，2时等式成立
• D、n为任何自然数时等式都成立

Answer 1

考点：归纳推理

专题：推理和证明

分析：分别令n=1，2，3，4进行检验，得到答案．

解答： 解：当n=1时，左边=1，右边=

5-7+4

2

=1，成立，当n=2，左边=1²+2²=5，右边=

5×22-7×2+4

2

=5成立，当n=3，左边=1²+2²+3²=14，右边=

5×32-7×3+4

2

=14成立，
当n=4，左边=1²+2²+3²+4²=30，右边=

5×42-7×4+4

2

=28，不成立，
故选：B．

点评：本题考查了归纳推理的问题，本题采用的方法是验证，属于基础题．