Question

设y=x²-ax+b，A={x|y-x=0}，B={x|y-ax=0}，若A={-3，1}，试用列举法表示集合B．

Answer 1

考点：集合的表示法

专题：集合

分析：利用根与系数的关系可得a，b，再利用一元二次方程的解法即可得出集合B．

解答： 解：∵A={-3，1}，∴-3，1是方程x=x²-ax+b的两个实数根，
∴

-3+1=a+1 -3×1=b

解得a=-3，b=-3．
因此x²-ax+b-ax=0可化为x²+6x-3=0．
∴x=

-6±4 3

2

=-3±2

3

．
∴B={-3+2

3

，-3-2

3

}

点评：本题查克拉一元二次方程的解法、集合的列举法，考查了计算能力，属于基础题．