题目内容

已知an=n+
1
2n
，则数列{an}的前n项和Sn=
n(n+1)
2
+1-
1
2n
n(n+1)
2
+1-
1
2n
．
分析：利用等差数列和等比数列的前n项和公式即可得出．
解答：解：∵an=n+
1
2n
，
∴数列{an}的前n项和Sn=（1+2+…+n）+(
1
2
+
1
22
+…+
1
2n
)=
n(n+1)
2
+
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2
=
n(n+1)
2
+1-
1
2n
．
故答案为
n(n+1)
2
+1-
1
2n
．
点评：本题考查了等差数列和等比数列的前n项和公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，已知 a1=1，an+1=an+
n+12n
，求an．
已知函数F（x）=
3x-2
2x-1
，（x≠
1
2
），
（I）求F（
1
2010
）+F（
2
2010
）+…+F（
2009
2010
）的值；
（II）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），求证数列{
1
an-1
}是等差数列；
（III）已知bn=
2n-1
2n
，求数列{anbn}的前n项和Sn．
已知{an}是整数组成的数列，a1=1，且点(
an
，an+1)(n∈N*)在函数y=x2+2的图象上，则an=
2n-1
2n-1
．
已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N+．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）设bn=an-
n-3
2
，若对于任意的n∈N+．，不等式
5
m
31
≤(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)-
1
2n+3
恒成立，求正整数m的最大值．

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