题目内容

已知{an}是整数组成的数列，a1=1，且点(
an
，an+1)(n∈N*)在函数y=x2+2的图象上，则an=
2n-1
2n-1
．
分析：由题意可得，an+1=an+2，结合等差数列的通项可求
解答：解：由题意可得，an+1=an+2
∴数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列
an=1+2（n-1）=2n-1
故答案为：2n-1
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式的求解，属于基础试题
练习册系列答案
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已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设bn=an-
n-3
2
，cn=
2(n+3)an
5n-1
，若对于任意的n∈N*，不等式
5
m
31(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)
-
1
cn+1+n-1
≤0恒成立，求正整数m的最大值．
已知常数a≠0，数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且an=
Sn
n
+a(n-1)．
（1）求证：数列{an}为等差数列；
（2）若bn=3n+(-1)nan，且数列{bn}是单调递增数列，求实数a的取值范围；
（3）若a=
1
2
，数列{cn}满足：cn=
an
an+2011
，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N*，使ck=cp•cq？若存在，求p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由．

(理科)已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn＝(2an＋1)(an＋2)，n∈N*．

(Ⅰ)求数列{an}的通项an；

(Ⅱ)是否存在m，n，k∈N*，使得2(am＋an)＝ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；

(Ⅲ)设，，若对于任意的n∈N*，不等式恒成立，求正整数m的最大值．
已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设bn=an-，cn=，若对于任意的n∈N*，不等式-≤0恒成立，求正整数m的最大值．
已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设bn=an-，cn=，若对于任意的n∈N*，不等式-≤0恒成立，求正整数m的最大值．

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