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已知圆
A
的圆心在曲线
上,圆
A
与
y
轴相切,又与另一圆
相外切,求圆
A
的方程.
试题答案
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圆
A
的方程为:
或
设圆
A
圆心坐标为
,半径为
r
,依题有
解之得:
或
∴ 所求圆
A
的方程为:
或
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设O为坐标原点,
F
为抛物线
y
2
=4
x
的焦点,A为抛物线上一点.若
,则点A的坐标为……( )
A.(2,±2
)
B.(1,±2)
C.(1,2)
D.(2,2
)
若中心在原点,焦点在坐标上的椭圆短轴端点是双曲线
y
2
-
x
2
=1的顶点,且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率的乘积为1,则该椭圆的方程为 ( )
A.
+
y
2
="1"
B.
+
x
2
="1"
C.
+
y
2
="1"
D.
+
x
2
=1
如图,在直角坐标系中,点A(-1,0),B(1,0),P(x,y)(
)。设
与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ,若
。
(I)求点P的轨迹G的方程;
(II)设过点C(0,-1)的直线
与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点
,使△MNE为正三角形。若存在求出
值;若不存在说明理由。
设直线
双曲线
,双曲线的离心率为
,
与
交于
两点,直线
与
轴交于点
,且
(1)证明:
;(2)求双曲线
的方程;(3)若点
是双曲线
的右焦点,
是双曲线上两点,且
,求实数
的取值范围.
(本小题满分13分)如图,
,
分别是椭圆
(
a
>
b
>0)的左右焦点,
M
为椭圆上一点,
垂直于
x
轴,且
OM
与椭圆长轴和短轴端点的连线
AB
平行。
(1)求椭圆的离心率;
(2)若
G
为椭圆上不同于长轴端点任一点,求∠
取值范围;
(3)过
且与
OM
垂直的直线交椭圆于
P
、
Q
.
求椭圆的方程
方程
表示的曲线是( )
A.焦点在
轴上的椭圆
B.焦点在
轴上的双曲线
C.焦点在
轴上的椭圆
D.焦点在
轴上的双曲线
如图,
,
为椭圆
:
的左、右两个焦点,直线
:
与椭圆
交于两点
,
,已知椭圆中心
点关于
的对称点恰好落在
的左准线
上.
⑴求准线
的方程;
⑵已知
,
,
成等差数列,求椭圆
的方程.
给出下列结论,其中正确的是( ).
A.渐近线方程为
的双曲线的标准方程一定是
B.抛物线
的准线方程是
C.等轴双曲线的离心率是
D.椭圆
的焦点坐标是
,
关 闭
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