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练习册系列答案
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设等比数列{qn-1}（q＞1）的前n项和为Sn，前n+1项的和为Sn+1，则
lim
n→∞
Sn
Sn+1
=______．
lim
n→∞
C0n
+
C1n
+
C2n
1+3+5+…+(2n-1)
=（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
二项式（3x-1）n和（1+4x）n的展开式中，各项系数之和分别记为an和bn （n∈Z+），则
lim
n→∞
an-3bn
2an+4bn
=______．
已知数列{an}是无穷等比数列，其前n项和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，则
lim
n→∞
Sn的值为（　　）
A．
2
3
B．
4
3
C．
8
3
D．
16
3
已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比数列{an2}各项的和为
81
5
．
（1）求数列{an}的首项a1和公比q；
（2）对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T（k）是首项为ak，公差为2ak-1的等差数列，求T（2）的前2007项之和；
（3）（理）设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn：
①求Sn的表达式，并求出Sn取最大值时n的值．
②求正整数m（m＞1），使得
lim
n→∞
Sn
nm
存在且不等于零．
（文）设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn：求Sn的表达式，并求正整数m（m＞1），使得
lim
n→∞
Sn
nm
存在且不等于零．
数列{an}，{bn} 都是公差不为0的等差数列，且
lim
n→∞
an
bn
=2，则
lim
n→∞
b1+b2+…+b2n
na3n
 等于（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
定义x1，x2，…，xn的“倒平均数”为 （n∈N*）．
（1）若数列{an}前n项的“倒平均数”为 ，求{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足：当n为奇数时，bn=1，当n为偶数时，bn=2．若Tn为{bn}前n项的倒平均数，求 ；
（3）设函数f（x）=﹣x2+4x，对（1）中的数列{an}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤ 对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．

对于集合，定义，，设，， 则（     ） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

A.                    B.        

C.          D.

 

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