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设
是从-1,0,1这三个整数中取值的数列,若
,则
中1的个数为________
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24
试题分析:因为,
,
所以a
1
2
+a
2
2
+…+a
50
2
+2(a
1
+a
2
+…+a
50
)+50=107,∴a
1
2
+a
2
2
+…+a
50
2
=39,
又因为,
是从1、0、-1这三个整数中取值,所以,50项中0的个数为50-39=11;即
中有11个1,而由107-11=96=4×24,
故
中1的个数为24.
点评:中档题,认真审题,去伪存真,注意分析
中个相当数字特征1,0,4.
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设数列
的前n项的和为
,且
,则
等于
_ _
如图,它满足:
(1)第
行首尾两数均为
;
(2)表中的递推关系类似杨辉三角,则第
行
第
个数是
已知数列
满足:
,
,用
表示不超过
的最大整数,则
的值等于( )
A.0
B.1
C.2
D.3
在数列{a
n
}中,a
1
=1,当n≥2时,其前n项和S
n
满足
.
(1)求S
n
的表达式;
(2)设b
n
=
,求{b
n
}的前n项和T
n
.
已知数列
满足
,且
,则
的值是( )
A.
B.
C.5
D.
对于大于1的自然数
的
n
次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”,仿此,记
的“分裂”中最小的数为
,而
的“分裂”中最大的数是
,则
.
数列
的通项公式为
,当该数列的前
项和
达到最小时,
等于( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
设
是等差数列,
是各项都为正数的等比数列,且
,
,
(Ⅰ)求
,
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
n
项和
.
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