题目内容
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，且f（3）=0．若f（m+1）＞0，则实数m的取值范围是 ．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行等价转化即可．
解答：
解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，且f（3）=0．
∴不等式f（m+1）＞0等价为f（|m+1|）＞f（3），
即|m+1|＜3，
则-3＜m+1＜3，
解得-4＜m＜2，
故答案为：（-4，2）．
∴不等式f（m+1）＞0等价为f（|m+1|）＞f（3），
即|m+1|＜3，
则-3＜m+1＜3，
解得-4＜m＜2，
故答案为：（-4，2）．
点评：本题主要考查不等式求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行等价转化是解决本题的关键．
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在如下程序框图中，输入f0（x）=xex，若输出的fi（x）是（8+x）ex，则程序框图中的判断框应填入（ ）
| A、i≤6 | B、i≤7 |
| C、i≤8 | D、i≤9 |
下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ）
| A、y=x+1 |
| B、y=x3 |
| C、y=tanx |
| D、y=log2x |
若复数z满足方程Z2+2=0，则z=（ ）
A、±
| ||
B、±
| ||
C、-
| ||
D、-
|