题目内容
2．设i为虚数单位且z的共轭复数是$\overline{z}$，若z+$\overline{z}$=4，z$•\overline{z}$=8，则z的虚部为（ ）| A． | ±2 | B． | ±2i | C． | 2 | D． | -2 |
分析 设z=a+bi，a、b∈R；利用z的共轭复数是$\overline{z}$=a-bi，列出方程组求出a、b的值即可．
解答 解：设z=a+bi，a、b∈R；
∴z的共轭复数是$\overline{z}$=a-bi，
又z+$\overline{z}$=2a=4，∴a=2；
z$•\overline{z}$=a2+b2=4+b2=8，∴b=±2；
∴z的虚部为±2．
故选：A．
点评 本题主要考查了复数的共轭复数与代数运算的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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12．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，5}，B={1，3，5}，则（∁UA）∪B=（ ）
| A． | {1} | B． | {3} | C． | {1，3，5，6} | D． | {1，3} |