题目内容
已知某圆的极坐标方程为
，若点P（x，y）在该圆上，则
的最大值是 ．
【答案】分析：先把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，进而利用直线与圆相切的意义即可求出．
解答：解：由圆的极坐标方程为
展开为ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，
化为x2+y2-4x-4y+6=0，即（x-2）2+（y-2）2=2，圆心C（2，2），半径r=
．
设
，则y=kx．
当上述直线与圆相切时，得
，化为k2-4k+1=0，解得
．
由直线与圆相切的意义可知：
的最大值是
．
故答案为
．
点评：熟练掌握极坐标方程与直角坐标方程的互化及直线与圆相切的意义是解题的关键．
解答：解：由圆的极坐标方程为
展开为ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，化为x2+y2-4x-4y+6=0，即（x-2）2+（y-2）2=2，圆心C（2，2），半径r=
．设
，则y=kx．当上述直线与圆相切时，得
，化为k2-4k+1=0，解得．由直线与圆相切的意义可知：
的最大值是．故答案为
．点评：熟练掌握极坐标方程与直角坐标方程的互化及直线与圆相切的意义是解题的关键．
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在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．