题目内容
已知sinα=2cosα，求cos2α的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由cosα≠0，已知等式两边除以cosα，求出tanα的值，原式利用同角三角函数间的基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：∵sinα=2cosα，即tanα=2，
∴原式=
=
．
∴原式=
| 1 |
| 1+tan2α |
| 1 |
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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已知双曲线C：
-
=1(a＞0，b＞0)，斜率为1的直线过双曲线C的左焦点且与该曲线交于A，B两点，若
+
与向量
=（-3，-1）共线，则双曲线C的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| OA |
| OB |
| n |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、3 |
已知数列an，其中an+1=an•n，a1=1，按图运算输出的值对应的项是（ ）
| A、a8 |
| B、a9 |
| C、a10 |
| D、a11 |
下列函数在其定义域内为偶函数的是（ ）
| A、y=3x | ||
| B、y=sin2x | ||
C、y=
| ||
| D、y=cos2x |
函数y=
sin3x的最大值是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、1 | ||
D、
|
已知直线l：y=x+3与双曲线
-
=1相交于A，B两点，线段AB中点为M，则OM的斜率为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|