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对于R上可导的任意函数
,若满足
,则必有( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
本题考查导数的应用及分类讨论思想。
显然i)当
时,不等式成立,此时
,可排除A、D;ii)当
时,由
,可知
;
,所以
在
上单调递减,在
上单调递增,从而
,
,故
。综上选C。
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(本小题满分12分)
设函数
(1)当
时,求
的最大值;
(2)令
,(
),其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当
,
,方程
有唯一实数解,求正数
的值.
已知函数
满足
,对于任意
R都有
,且
,令
.
(1)求函数
的表达式;
(2)求函数
的单调区间;
(3)研究函数
在区间
上的零点个数.
函数
的单调增区间为
、已知
的图象如图所示,且
,则有
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知函数f(x)=
-kx,.
(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0,且对于任意
确定实数k的取值范围;
(3)设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)…F(n)>
(
)。
物体的运动方程
,则它的初始速度是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
已知
则
等于 ( )
A.2
B.3
C.4
D.6
(本小题满分14分)
设函数
.
(I )讨论函数/(均的单调性;
(II)若
时,恒有
,试求实数a的取值范围;
(III)令
,试证明:
关 闭
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