题目内容
已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0,若m为集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意一个值,则使得双曲线的离心率大于3的概率是________.
如图,抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N.
(1)若点C的纵坐标为2,求|MN|;
(2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圆C的半径.
已知以F1(-2,0)、F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个公共点,则椭圆的长轴长为( )
A.3 B.2
C.2 D.4
在平面直角坐标系xOy中,设点F(,0),直线l:x=-,点P在直线l上移动,R是线段PF与y轴的交点,RQ⊥FP,PQ⊥l.
(1)求动点Q的轨迹C的方程;
(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在曲线C上,TS是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时,弦长|TS|是否为定值?请说明理由.
设P(2,)是双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线上的一点,E、F分别是双曲线的左、右焦点,若=0,则双曲线的方程为( )
A.-=1 B.-=1
C.-=1 D.-=1
双曲线-=-1(b>0,a>0)与抛物线y=x2有一个公共焦点F,双曲线的过点F且垂直于y轴的弦长为,则双曲线的离心率等于( )
A.2 B.
C. D.
P为双曲线x2-=1右支上一点,M、N分别是圆(x+4)2+y2=4和(x-4)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为________.
过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们到直线x=-2的距离之和等于7,则这样的直线( )
A.有且仅有一条 B.有且仅有两条
C.有无穷多条 D.不存在
如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边长均为1,则该几何体的表面积为( )
A.1+ B.2+2
C. D.2+