题目内容
已知直线l：2x+y-m=0和圆C：x2+y2=5，求m为何实数时
（1）直线l与圆C无公共点？
（2）圆C截直线l所得的弦长为2？
（1）直线l与圆C无公共点？
（2）圆C截直线l所得的弦长为2？
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：（1）求得圆心到直线的距离d=
=
，则当圆心到直线的距离大于半径时，直线l与圆C无公共点，由此求得m的范围．
（2）由（1）知d=
、r=
，再利用弦长等于2，求得m的值．
| |0+0-m| | ||
|
| |m| | ||
|
（2）由（1）知d=
| |m| | ||
|
| 5 |
解答：
解：（1）圆心到直线l：2x+y-m=0的距离d=
=
，
当圆心到直线l：2x+y-m=0的距离大于半径时，直线l与圆C无公共点．
由
＞
，求得m＞5，或 m＜-5．
即当m＞5，或 m＜-5时，直线l与圆C无公共点．
（2）由（1）知d=
、r=
，再利用弦长公式可得 2
=2
=2，
由此求得m=±2
，即当m=±2
时，圆C截直线l所得的弦长为2．
| |0+0-m| | ||
|
| |m| | ||
|
当圆心到直线l：2x+y-m=0的距离大于半径时，直线l与圆C无公共点．
由
| |m| | ||
|
| 5 |
即当m＞5，或 m＜-5时，直线l与圆C无公共点．
（2）由（1）知d=
| |m| | ||
|
| 5 |
| r2-d2 |
5-
|
由此求得m=±2
| 5 |
| 5 |
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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若复数z满足z（4-3i）=（3+4i）2（i为虚数单位），则z=（ ）
| A、4+3i | B、4-3i |
| C、-4+3i | D、-4-3i |
已知复数z满足z=
（i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部是（ ）
| 2i | ||
1+
|
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知等比数列{an}满足：a2=2，a5=
，则公比q为（ ）
| 1 |
| 4 |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-2 | ||
| D、2 |
