题目内容

15．已知x5=-243，那么x=（　　）
A．3B．-3C．-3或3D．不存在

分析 把指数式化成根式的形式，然后求解得答案．

解答 解：∵x5=-243，
∴x=$\root{5}{-243}$=$\root{5}{（-3）^{5}}=-3$．
故选：B．

点评 本题考查了指数式与根式的互化，是基础题．

练习册系列答案
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5．求值：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-（$\frac{3}{5}$）0+（$\frac{9}{4}$）-0.5+$\root{4}{（\sqrt{2}-2）^{4}}$．
6．已知点（2，9）在函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）图象上，对于函数y=f（x）定义域中的任意x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0；
④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
上述结论中正确结论的序号是①④．
3．已知集合A={x||x-a|≤3，x∈R}，B={x|x2-3x-4＞0，x∈R}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
10．设二次函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x+1）+f（x）=2x2-2x-3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=a有两个实数根x1，x2，且满足：-1＜x1＜2＜x2，求实数a的取值范围．
1．在△ABC中，角A．B、C的对边分别为a，b，c，若2a=3b，则$\frac{9si{n}^{2}B-si{n}^{2}A}{si{n}^{2}A}$=（　　）
A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$
8．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为m的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=m，PA=PC=$\sqrt{2}$m，若在这个四棱锥内放一个球，则此球的最大半径是（　　）
A．$\frac{1}{3}$（2-$\sqrt{2}$）mB．$\frac{1}{2}$（2+$\sqrt{2}$）mC．$\frac{1}{2}$（2-$\sqrt{2}$）mD．$\frac{1}{6}$（2+$\sqrt{2}$）m
5．如果复数z=a+2i满足条件$|z|＜\sqrt{5}$，那么实数a的取值范围是（　　）
A．$（-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$B．（-2，2）C．（-1，1）D．$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$
6．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，若f（x-2）＞f（3），则x的取值范围是[-1，5]．

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