题目内容
5．如果复数z=a+2i满足条件$|z|＜\sqrt{5}$，那么实数a的取值范围是（ ）| A． | $（-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$ | B． | （-2，2） | C． | （-1，1） | D． | $（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$ |
分析 利用复数的模的计算公式即可得出．
解答 解：复数z=a+2i满足条件$|z|＜\sqrt{5}$，∴$\sqrt{{a}^{2}+4}$$＜\sqrt{5}$，∴a2＜1，
∴-1＜a＜1，
那么实数a的取值范围是（-1，1）．
故选：C．
点评 本题考查了复数的模的计算公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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15．已知x5=-243，那么x=（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | -3或3 | D． | 不存在 |
如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCO-A′B′C′D′，A′C的中点E与AB的中点F的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$．
20．将函数f（x）=cosωx（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度后，所得到的图象与原图象关于y轴对称，则ω的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | 3 | C． | 6 | D． | 9 |
15．“对任意x∈（0，$\frac{π}{2}$），ksin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$＞ln（x+1）”是“k≥2”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |