题目内容
6．己知m、a1、a2、n和m、b1、b2、b3、n分别是两个等差数列（m≠n），则$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}-{b}_{1}}$的值为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
分析 由等差数列的通项公式求出两个等差数列的公差，则可得所求结论．
解答 解：由m、a1、a2、n是等差数列，得d1=$\frac{n-m}{3}$，
由m、b1、b2、b3、n是等差数列，得d2=$\frac{n-m}{4}$，
∴$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}-{b}_{1}}$=$\frac{{d}_{1}}{{d}_{2}}=\frac{\frac{n-m}{3}}{\frac{n-m}{4}}=\frac{4}{3}$．
故选：D．
点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．
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