Question

16．下列说法及计算不正确的是①③．
①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有3⁶种．
②在某12人的兴趣小组中，有女生5人，现要从中任意选取6人参加2012年数学奥赛，用x表示这6人中女生人数，则P（X=3）=$\frac{C_5^3C_7^3}{{C_{12}^6}}$．
③|r|≤1，并且|r|越接近1，线性相关程度越弱；|r|越接近0，线性相关程度越强．
④${∫}_{a}^{b}$f（x）dx=${∫}_{a}^{c}$f（x）dx+${∫}_{c}^{b}$f（x）dx（a＜c＜b）

Answer 1

分析 ①由题意可得每项冠军获得情况都有6中可能，由分步乘法原理求得冠军的获得情况后加以判断；
②直接利用古典概型概率计算公式求出P（X=3）后判断；
③利用相关系数和相关程度的关系判断；
④由积分公式说明正确．

解答 解：①6名学生争夺3项冠军，每项冠军获得情况都有6中可能，由分步乘法原理可得共有6³种，①错误．
②在某12人的兴趣小组中，有女生5人，现要从中任意选取6人参加2012年数学奥赛，用x表示这6人中女生人数，则P（X=3）=$\frac{C_5^3C_7^3}{{C_{12}^6}}$，正确．
③|r|≤1，并且|r|越接近1，线性相关程度越强；|r|越接近0，线性相关程度越弱，③错误．
④由${∫}_{a}^{b}f（x）dx$=${∫}_{a}^{c}$f（x）dx+${∫}_{c}^{b}$f（x）dx（a＜c＜b），可知④正确．
∴不正确的算法是①③．
故答案为：①③．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查排列与组合知识，考查古典概型概率计算公式，是基础题．