题目内容

已知椭圆的长轴长为,右焦点F(1,0),过F作两条互相垂直的直线分别交椭圆G于点A,B和C,D,设AB,CD的中点分别为P,Q.

(1)求椭圆G的方程;

(2)若直线AB,CD的斜率均存在,求的最大值,并证明直线PQ与x轴交于定点.

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