题目内容

已知函数g（x）=x2-2013x，若g（a）=g（b），a≠b，则g（a+b）=
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由已知中函数的解析式，可以分析出函数图象的对称轴，进而可得a+b=2013，代入可得答案．
解答： 解：∵函数g（x）=x2-2013x的图象关于直线x=
2013
2
对称，
若g（a）=g（b），a≠b，
则a，b关于直线x=
2013
2
对称，
∴a+b=2013，
故g（a+b）=g（2013）=0，
故答案为：0．
点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据已知求出a+b=2013，是解答的关键．
练习册系列答案
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x1+x2
2
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6
3
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2
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OP
=
OA
+3
OB
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1
3
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二次函数y=ax2，（a＞0）的图象开口向
 
，对称轴是
 
，顶点坐标是
 
，图象有最
 
点，x
 
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时，y随x的增大而减小．
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．
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．
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3x-y-4≤0
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x=2
y=2
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．
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．
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A、3B、6C、5D、4

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