题目内容

点集Q={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}，其中A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，所表示的区域的面积为________．

18+π
分析：确定不等式所表示的平面区域问题，两个不同的平面区域内动点的合成区域，即可求得区域的面积．
解答：由已知条件可得点集Q中的点所对应的轨迹是 $\text{[math]}$ ，此不等式所表示的可行域如图所示，
由图示可得，其面积为 $\text{[math]}$ ．

故答案为：18+π
点评：本题考查了集合语言给出了不等式所表示的平面区域问题，两个不同的平面区域内动点的合成是此题的难点，利用相关点转移法，将动点转移为易作出平面区域的问题是此题的突破口．

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则（1）点集P={（x，y）|x=x₁+3，y=y₁+1，（x₁，y₁）∈A}所表示的区域的面积为

；
（2）点集Q={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}所表示的区域的面积为

12、在平面直角坐标系中，点集A={（ x，y）|x²+y²≤1}，B={（ x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，则点集Q={（ x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}所表示的区域的面积为

在平面直角坐标系中，点集A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，则
①点集P={（x，y）|x=x₁+3，y=y₁+1，（x₁，y₁）∈A}所表示的区域的面积为

；
②点集Q={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}所表示的区域的面积为

（2013•泗阳县模拟）在平面直角坐标系中，点集A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，则点集Q={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}所表示的区域的面积为

点集Q={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}，其中A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，所表示的区域的面积为