Question

（本小题满分15分）定义在上的奇函数，满足 ，又当时，是减函数，求的取值范围。

Answer 1

-2<a<-。

试题分析：(1)∵函数f(x)为奇函数，且当x≥0时，f（x）是减函数
∴f（x）在R上是减函数-------------5分
∴f(1+ a) + f(a) > 0，得f(1+ a) > -f(a)= f(-a)
即-a>1+a,
∴a<-------------------10分
又-2<1+a<2,-2<a<2-------------14分
得出：-2<a<-------------------15分
点评：本题考查抽象函数的单调性的判定、及单调性的应用，要解决抽象函数的有关问题需要牢牢把握所给已知条件及关系式，对式子中的字母准确灵活的赋值，变形构造。