Question

11．y=|log₂（3-2x）|的单调递增区间$（1，\frac{3}{2}）$．

Answer 1

分析 根据对数函数的性质求出定义域，恒过坐标，通过图象翻折，求出函数y的图象，即可得到函数的单调递增区间．

解答 解：函数y₁=log₂（3-2x）的定义域满足：3-2x＞0，解得：x$＜\frac{3}{2}$，恒过坐标为：（1，0），
设u=3-2x，（u＞0），那么函数u在（-∞，$\frac{3}{2}$）是减函数
y₁=log₂u图象关于x轴把下部分翻折后可得y=|log₂u|的图象，即y=|log₂（3-2x）|的图象：由图象可得单调递增区间  $（1，\frac{3}{2}）$．
故答案为：$（1，\frac{3}{2}）$

点评 本图考查了函数图象的平移变换翻折问题，得到新函数的图象，从而得到单调区间．属于中档题．