题目内容

定义运算[
ac
bd
][
x 
y 
]=[
ax+cy
bx+dy
]，称[
x′ 
y′ 
]=[
ac
bd
][
x 
y 
]为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若
x′
y′
=[
2-1
pq
][
x 
y 
]把直线y=x上的各点映到这点本身，而把直线y=3x上的各点映到这点关于原点对称的点．则p，q的值分别是（　　）
A．p=3，q=3B．p=3，q=-2C．p=3，q=1D．p=1，q=1
设（1，1）是曲线y=x上的点，在矩阵 
2-1
pq
的作用下的点为（1，1），
即 
2-1=1
p+q=1
，即P+q=1①
设（1，3）是曲线y=3x上的点，在矩阵
2-1
pq
的作用下的点为（-1，-3），
∴
2-3=-1
p+3q=-3
，即p+3q=-3②．
由①②得p=3，q=-2
故选B．
练习册系列答案
相关题目
定义运算
.
ac
bd
.
=ad-bc，复数z满足
.
zi
1i
.
=1+i，则|z+1-3i|=
 
．
定义运算
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，若复数z符合条件
.
2
z
1
zi
.
=3+2i则z=
1
5
-
8
5
i
1
5
-
8
5
i
．
定义运算
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，则满足
.
i
z
-1
z
.
=2的复数z为（　　）
（2013•房山区二模）定义运算[
ac
bd
][
x 
y 
]=[
ax+cy
bx+dy
]，称[
x′ 
y′ 
]=[
ac
bd
][
x 
y 
]为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若
x′
y′
=[
2-1
pq
][
x 
y 
]把直线y=x上的各点映到这点本身，而把直线y=3x上的各点映到这点关于原点对称的点．则p，q的值分别是（　　）
（2013•日照二模）定义运算
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，函数f(x)=
.
x-1
-x
2
x+3
.
图象的顶点坐标是（m，n），且k，m，n，r成等比数列，则k．r的值为
14
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．

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