Question

圆O₁：x²+y²-4x=0和圆O₂：x²+y²-2y=0的位置关系是

 

．

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：先根据圆的方程得出圆的圆心坐标和半径，求出圆心距和半径之和等，再根据数量关系来判断两圆的位置关系即可．

解答： 解：根据题意，得
圆O₁：x²+y²-4x=0的圆心（2，0），半径为R=2；圆O₂：x²+y²-2y=0的圆心（0，1）半径为r=1，
O₁O₂=

22+12

=

5

，
R+r=3，R-r=1，∵1＜

5

＜3
∴两圆相交．
故答案为：相交

点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．