题目内容

在=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意：角A=90°，AB⊥BC，，故可将表示为，将平方求解即可．
解答：解：因为AB2+AC2=BC2，所以AB⊥BC，，
所以，
所以=160
所以=
故选A
点评：本题考查向量的运算和求向量的模，属基本题型的考查．求向量的模时，一般平方求解．
练习册系列答案
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8、下列命题中真命题的个数为（　　）
①命题“若x2+y2=0，则x，y全为0”的逆命题；
②命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；
③命题“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
④命题“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若∠C=90°，则c2=a2+b2”的逆否命题．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若角A、B、C 成等差数列，且a=3，c=1，则b的值为（　　）
已知向量
.
m
=（cosωx，sinωx），
.
n
=（cosωx，2
3
cosωx-sinωx），ω＞0，函数f（x）=
.
m
•
.
n
+|
.
m
|，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为
π
2

（1）作出函数y=f（x）-1在[0，π]上的图象
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足cos2A+2sin2(π+B)+2cos2(
π2
+C)-1=2sinBsinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=4、c=5，求sinB．
（2012•青岛二模）已知向量
m
=(sinx，
3
sinx)，
n
=(sinx，-cosx)，设函数f(x)=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函数f（x）在[0，
3π
2
]上的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f(A)+sin(2A-
π
6
)=1，b+c=7，△ABC的面积为2
3
，求边a的长．

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