题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若角A、B、C 成等差数列，且a=3，c=1，则b的值为（ ）
分析：由角A、B、C 成等差数列，利用等差数列的性质及内角和定理求出B的度数，确定出cosB的值，再由a与c的值，利用余弦定理即可求出b的值．
解答：解：∵角A、B、C 成等差数列，
∴2B=A+C，又A+B+C=π，
∴B=
，
∵a=3，c=1，cosB=
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2ac•cosB=9+1-3=7，
则b=
．
故选C
∴2B=A+C，又A+B+C=π，
∴B=
| π |
| 3 |
∵a=3，c=1，cosB=
| 1 |
| 2 |
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2ac•cosB=9+1-3=7，
则b=
| 7 |
故选C
点评：此题考查了余弦定理，以及等差数列的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|