Question

5．已知$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=1$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，
求：（1）$\overrightarrow a•\overrightarrow b$；
（2）$（3\overrightarrow b-2\overrightarrow a）•（4\overrightarrow a+\overrightarrow b）$．

Answer 1

分析 （1）（2）根据向量的运算性质计算即可．

解答 解：（1）$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|\overrightarrow a||\overrightarrow b|cos\frac{2π}{3}=-\frac{1}{2}$；
（2）$（3\overrightarrow b-2\overrightarrow a）•（4\overrightarrow a+\overrightarrow b）=-8|\overrightarrow a{|^2}+10\overrightarrow a•\overrightarrow b+3|\overrightarrow b{|^2}=-10$．

点评 本题考查了向量的运算，熟练掌握向量的运算性质是解题的关键，本题是一道基础题．