Question

在（0，2π）内使 sin x＞|co s x|的x的取值范围是（　　）

A．( 1 4 π， 3 4 π)	B．( 1 4 π， 1 2 π]∪( 5 4 π， 3 2 π]
C．( 1 4 π， 1 2 π)	D．( 5 4 π， 7 4 π)

Answer 1

∵sinx＞|cosx|，
∴-sinx＜cosx＜sinx，
∴sin(x-

π

4

)＞0并且sin(x+

π

4

)＞0
∴2kπ＜x-

π

4

＜2kπ+π  (k∈Z)，并且2kπ＜x+

π

4

＜2kπ+π  (k∈Z)，
又∵在（0，2π）内，
∴x∈（

π

4

，

3π

4

）．
故选A．