题目内容
已知椭圆
的一个焦点为F（2，0），离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆交于不同的A,B两点,与y轴交于E点,且
,求实数m的值.
的一个焦点为F（2，0），离心率.(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆交于不同的A,B两点,与y轴交于E点,且,求实数m的值.（1）
（2）
（2） (1)由c和e,直接求出a,c的值.从而求出b的值.
（2）直线与椭圆联立消y后，得到关于x的一元二次方程，那么A、B两点的横坐标就是方程的两个根，再根据,可得x1与x2之间的关系，再借助韦达定理，就可以建立三个方程，消去x2,x1,解出m的值
解：
（1）由题意得
…………2分
所以椭圆的方程为……………4分
（2）设
,由
………… 6分
得
，且
，∴
…………①
在
中，令x=0,得y=m,,即E（0，m） …………………………8分
又
，
…………②
消去x2,得
， ……10分
∴
（2）直线与椭圆联立消y后，得到关于x的一元二次方程，那么A、B两点的横坐标就是方程的两个根，再根据
,可得x1与x2之间的关系，再借助韦达定理，就可以建立三个方程，消去x2,x1,解出m的值解：
（1）由题意得
…………2分所以椭圆的方程为
……………4分（2）设
,由 ………… 6分得
，且，∴ …………①在
中，令x=0,得y=m,,即E（0，m） …………………………8分又
，…………②消去x2,得， ……10分∴
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经过点（0，1），离心率
。
与椭圆C交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为
。
的面积关于m的函数关系；
与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确？若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由。
的离心率为
，过右焦点F且斜率为
的直线与
相交于A、B两点，若
，则
=
C、
D、2
斜率为
的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0，m)。
上的动点，F1，F2分别为其左、右焦点，O是坐标原点，则
的取值范围是 ．
,点M(2,1).
的一个焦点是
，那么实数
的值为( )
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
，过点
的直线
与椭圆
.
的方程；
？若存在，求出直线
，则椭圆的离心率为（ ）
