题目内容
已知椭圆C:
,点M(2,1).
（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（2）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.
,点M(2,1).（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（2）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.
（1）焦点坐标是
离心率
（2）
离心率（2）
(1)由椭圆方程可得a,b,c的值，进而可求出其焦点坐标及e.
(2)显然直线的斜率存在，设此直线方程为
，且它与椭圆的交点分别为A(x1，y1)、B(x2，y2),代入椭圆方程后作差分解因式，利用代点相减的方法可得斜经k的值。从而直线方程确定
（1）由 得 
…………2分
所以 焦点坐标是………3分 离心率……………4分
（2）显然直线不与x轴垂直，可设此直线方程为
，且它与椭圆的交点分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则
…………………6分
所以：
…………8分
又
，
所以：
，直线方程为：
(2)显然直线的斜率存在，设此直线方程为
，且它与椭圆的交点分别为A(x1，y1)、B(x2，y2),代入椭圆方程后作差分解因式，利用代点相减的方法可得斜经k的值。从而直线方程确定（1）由
得 …………2分所以 焦点坐标是
………3分 离心率……………4分（2）显然直线不与x轴垂直，可设此直线方程为
，且它与椭圆的交点分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则…………………6分所以：
…………8分又
，所以：，直线方程为：
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是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点
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，
，
试建立适当的坐标系，求截口
个单位距离，城际快速通道所在的曲线为E，使快速通道E上的点到两区的距离之和为4个单位距离.
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,求
面积的最大值． 
（
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.
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,求实数m的值.
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和
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是
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交
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，则
的焦点为
和
，过点
交椭圆于
两点，
，则椭圆的离心率为（ ）
