题目内容
设集合A={x|x≤a}，B={x|x2-2x-3＞0}，若A∩B=A，则（ ）
| A、a＜-1 | B、a≤-1 |
| C、a＞3 | D、a≥3 |
考点：交集及其运算
专题：函数的性质及应用,集合
分析：集合A={x|x≤a}，B={x|x＜-1或x＞3}，A∩B=A，由此能求出a的取值范围．
解答：
解：∵集合A={x|x≤a}，
B={x|x2-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}，A∩B=A，
∴a＜-1．
故选：A．
B={x|x2-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}，A∩B=A，
∴a＜-1．
故选：A．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的性质的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
如图是一组数据的频率分布直方图，根据直方图，那么这组数据的平均数是已知x＜a＜0，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A、0＜x2＜a2 |
| B、x2＞ax＞a2 |
| C、0＜x2＜ax |
| D、x2＞a2＞ax |
已知向量
，
满足：|
|=3，|
|=2，|
+
|=4，则|
-
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、4
| ||
| C、4 | ||
| D、1 |
如图，在杨辉三角中，虚线所对应的斜行的各数之和构成一个新数列，则数列的第10项为（ ）
| A、55 | B、89 |
| C、120 | D、144 |
下列四个函数中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有
＜0”的是（ ）
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
A、f（x）=
| ||
| B、f（x）=（x-1）2 | ||
| C、f（x）=2x | ||
| D、y=log2x |
定义“正对数”：ln+x=
，若a＞0，b＞0现有四个命题：
①ln+（ab）=bln+a
②ln+（ab）=ln+a+ln+b
③ln+（
）≥ln+a-ln+b
④ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
其中正确的有（ ）
|
①ln+（ab）=bln+a
②ln+（ab）=ln+a+ln+b
③ln+（
| a |
| b |
④ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
其中正确的有（ ）
| A、①④ | B、③④ |
| C、①③④ | D、①②④ |
设集合A={0，1}，则满足条件A∪B={0，1，2，3}的集合B共有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
| 1 |
| sin10° |
| ||
| cos10° |
| A、4 | ||
| B、2 | ||
| C、1 | ||
D、
|