Question

（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）

重庆市杨家坪中学彩云湖校区于2014年11月正式动工.彩云湖校区将修建标准的400m跑道运动场.运动场总面积15000平方米，运动场是由一个矩形和分别以、为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米（运动场平面图如图），已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元.

（1）设半圆的半径（米），写出塑胶跑道面积与的函数关系式；

（2）由于受运动场两侧看台限制，的范围为，问当为何值时，运动场造价最低（第2问取3近似计算）.

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）

（2）总造价：

∴易知函数在区间上单调递减，故当时，总造价最低.

考点：建立函数模型，求函数的最值