题目内容

过椭圆x2+4y2=16内一点P(1,1)作一直线l,使直线l被椭圆截得的线段恰好被点P平分,则直线l的方程为_ _。

【解析】

试题分析:设直线l与椭圆的两个交点为,则,①-②可得

,由题意得

,所以直线l的方程为x+4y-5=0

考点:考查了直线与椭圆的位置关系,弦的中点问题

点评:注意点差法是解决弦的中点问题的一种方法,也可以利用一元二次方程根与系数关系来解决

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