题目内容

12．以下四个结论，正确的是
①质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔10分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和是1；
③在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量y一定增加0.2个单位；
④对于两个分类变量X与Y，求出其统计量K2的观测值k，观测值k越大，我们认为“X与Y有关系”的把握程度就越大．（　　）
A．①④B．②③C．①③D．②④

分析 由系统抽样和分层抽样的概念判断①；由频率分布直方图中矩形面积的意义判断②；由回归直线方程的一次项系数的符号，即可判断③；由观测值k与两个变量X与Y有关系判断④．

解答 解：①质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔10分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①错误；
②在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和是1，故②正确；
③在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量y平均增加0.2个单位，故③错误；
④对于两个分类变量X与Y，求出其统计量K2的观测值k，观测值k越大，我们认为“X与Y有关系”的把握程度就越大，故④正确．　
∴正确的命题是②④．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断和应用，考查抽样方法和回归直线方程、随机变量的观测值，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
2．已知双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$的左，右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线$l：\sqrt{2}x+\sqrt{3}y+t=0$与圆O有公共点．则实数t的取值范围是（　　）
A．$[{-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}}]$B．[-4，4]C．[-5，5]D．$[{-5\sqrt{2}，5\sqrt{2}}]$
3．已知函数f（x）=（x2+a）ex（a是常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）与x轴相切．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设方程f（x）=x2+x的所有根之和为S，且S∈（n，n+1），求整数n的值；
（Ⅲ）若关于x的不等式mf（x）+2x+2＜2ex在（-∞，0）内恒成立，求实数m的取值范围．
20．在条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2y+3≤0}\\{2x-y-3≤0}\end{array}\right.$下，目标函数z=x+2y的最小值为4．
7．某三棱锥的三视图如图所示，则其外接球的表面积为$\frac{32π}{3}$
17．不等式$|{x-2}|＞\int_0^1{2xdx}$的解集为（-∞，1）∪（3，+∞）．
4．设P，Q分别为圆x2+y2-8x+15=0和抛物线y2=4x上的点．则P，Q两点间的最小距离是2$\sqrt{3}$-1．
1．观察下列式子：$\sqrt{1×2}＜2$，$\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}＜\frac{9}{2}\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}+\sqrt{3×4}＜8$，$\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}+\sqrt{3×4}+\sqrt{4×5}＜\frac{25}{2}$，
…，根据以上规律，第n个不等式是$\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}+…+\sqrt{n×（n+1）}＜\frac{{{{（n+1）}^2}}}{2}$．
2．已知f（x）=|ex-1|，又g（x）=f2（x）-tf（x）（t∈R），若满足g（x）=-1的x有三个，则t的取值范围是（2，+∞）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网