题目内容
12．以下四个结论，正确的是①质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔10分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和是1；
③在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量y一定增加0.2个单位；
④对于两个分类变量X与Y，求出其统计量K2的观测值k，观测值k越大，我们认为“X与Y有关系”的把握程度就越大．（ ）
| A． | ①④ | B． | ②③ | C． | ①③ | D． | ②④ |
分析 由系统抽样和分层抽样的概念判断①；由频率分布直方图中矩形面积的意义判断②；由回归直线方程的一次项系数的符号，即可判断③；由观测值k与两个变量X与Y有关系判断④．
解答 解：①质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔10分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①错误；
②在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和是1，故②正确；
③在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量y平均增加0.2个单位，故③错误；
④对于两个分类变量X与Y，求出其统计量K2的观测值k，观测值k越大，我们认为“X与Y有关系”的把握程度就越大，故④正确．
∴正确的命题是②④．
故选：D．
点评 本题考查命题的真假判断和应用，考查抽样方法和回归直线方程、随机变量的观测值，属于基础题．
练习册系列答案
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2．已知双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$的左，右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线$l：\sqrt{2}x+\sqrt{3}y+t=0$与圆O有公共点．则实数t的取值范围是（ ）
| A． | $[{-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}}]$ | B． | [-4，4] | C． | [-5，5] | D． | $[{-5\sqrt{2}，5\sqrt{2}}]$ |
