题目内容
16．
如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABC是一个等腰直角三角形，∠BAC=90°，底面BCD是一个等边三角形，平面ABC⊥平面BCD，E为BD的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为45°．
分析 过A作AO⊥平面BDC，交BC于O，连结OE，则O是BC中点，∠AEO是AE与平面BCD所成角，由此能求出AE与平面BCD所成角的大小．
解答 
解：∵在三棱锥A-BCD中，侧面ABC是一个等腰直角三角形，∠BAC=90°，
底面BCD是一个等边三角形，平面ABC⊥平面BCD，E为BD的中点，
∴过A作AO⊥平面BDC，交BC于O，连结OE，则O是BC中点，
∠AEO是AE与平面BCD所成角，
∵△ABC是等腰直角三角形，O是BC中点，E是BD中点，△BDC是等边三角形，
∴AO=OE，∴∠AEO=45°．
∴AE与平面BCD所成角的大小为45°．
故答案为：45°．
点评 本题考查直线与平面所成角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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