题目内容
已知函数f（x）=3sin2x，x∈R
（1）求函数A的最小正周期和最大值；
（2）若B为第二象限的角，且满足f(
)=
，求f(
-
)的值．
（1）求函数A的最小正周期和最大值；
（2）若B为第二象限的角，且满足f(
| θ |
| 2 |
| 9 |
| 5 |
| θ |
| 2 |
| π |
| 8 |
（1）∵函数f（x）=3sin2x，x∈R，
∴函数f（x）的最小正周期为π，最大值为3…（4分）
（2）∵f（
）=
，
∴sinθ=
．
∵θ为第二象限角，
∴cosθ=-
=-
，…（6分）
∴f（
-
）=3sin（θ-
）
=3（sinθcos
-cosθsin
）
=3（
×
+
×
）
=
．…（12分）
∴函数f（x）的最小正周期为π，最大值为3…（4分）
（2）∵f（
| θ |
| 2 |
| 9 |
| 5 |
∴sinθ=
| 3 |
| 5 |
∵θ为第二象限角，
∴cosθ=-
| 1-sin2θ |
| 4 |
| 5 |
∴f（
| θ |
| 2 |
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
=3（sinθcos
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=3（
| 3 |
| 5 |
| ||
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| ||
| 2 |
=
21
| ||
| 10 |
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