题目内容

10．日常生活中，许多饮料使用易拉罐盛装的，易拉罐是近似的圆柱体，现有一个高为12cm，底面半径为4cm的空易拉罐，被切割成如图所示的形状相同的两个几何体，如果将其中一个几何体的侧面展开，那么展平后的形状是A

分析 将圆柱展开后对应的图形为矩形，故截面展开后应为三角形，进而得到答案．

解答 解：截面将圆柱体切成两个相同的几何体，
则两个几何体的侧面积相等，
故展开图的面积，应为对应圆柱展开图面积的一半，
故截面展开后应为三角形，
故答案为：A

点评 本题考查的知识点是表面展开图，空间想象能力，难度中档．

练习册系列答案
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20．已知向量$\overrightarrow a$=（cos（x+$\frac{π}{8}$），sin2（x+$\frac{π}{8}$）），$\overrightarrow b$=（sin（x+$\frac{π}{8}$），1），函数f（x）=1-2$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$．
（1）求f（x）的解析式和最小正周期；
（2）求f（x）的单调递减区间；
（3）若方程f（x）+2m=0在[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{8}$]有两个实根，试求实数m的取值范围．
1．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）•sin（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-π-α）•cos（-α+\frac{3π}{2}）}$
（1）求f（-$\frac{31π}{3}$）的值；
（2）若f（α）=$\frac{3}{5}$，求sinα，tanα的值．
（3）若2f（π+α）=f（$\frac{π}{2}$+α），求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α的值．
18．已知函数f（x+2）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．当x∈（-∞，2）时，f（x）=x-x4，则当x∈（2，+∞）时，f（x）=（x-4）4-（4-x）．
5．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+1（x≥0）\\{x^2}（x＜0）\end{array}\right.$，若f（a）＞a，则实数a的取值范围是a＜2．
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19．已知$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（-4，2），则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$等于（　　）
A．25B．5C．7D．$\sqrt{7}$
20．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x．
（1）解不等式：f（x2-x-2）+1＞-log2（x-1）；
（2）设函数g（x）=[$\frac{1}{2}$f（x）]2-f（$\sqrt{x}$）+5，求x∈[2，4]时，函数g（x）的最值．

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